الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 4 \\ 0 \\ 4 \\ 5 \\ 6 \\ 7 \\ 8 \end{array}]$

خطوة 1

المعيار هو الجذر التربيعي لمجموع تربيع كل عنصر في المتجه.

$\sqrt{4^{2} + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 0^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

خطوة 2.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{16 + 0 + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 7^{2} + 8^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 8^{2}}$

خطوة 2.7

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 + 0 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

خطوة 2.8

أضف $16$ و $0$ .

$\sqrt{16 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64}$

خطوة 2.9

أضف $16$ و $16$ .

$\sqrt{32 + 25 + 36 + 49 + 64}$

خطوة 2.10

أضف $32$ و $25$ .

$\sqrt{57 + 36 + 49 + 64}$

خطوة 2.11

أضف $57$ و $36$ .

$\sqrt{93 + 49 + 64}$

خطوة 2.12

أضف $93$ و $49$ .

$\sqrt{142 + 64}$

خطوة 2.13

أضف $142$ و $64$ .

$\sqrt{206}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{206}$

الصيغة العشرية:

$14.35270009 \dots$